SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

Existen dos casos  posibles cuando nos encontramos sumando o restando fracciones:

Fracciones homogéneas

Para sumar o restar fracciones homogéneas, basta con operar los numeradores y conservar el mismo denominador.

Ejemplo:

En el ejercicio anterior podemos apreciar que se efectúo únicamente la suma entre los numeradores de las fracciones, y el resultado conserva el denominador de 4.

Resolviéndolo gráficamente tendríamos

Analicemos otro ejemplo pero ahora restando

En este ejercicio se efectúa la resta únicamente entre los numeradores y el resultado conserva el mismo denominador de 5.

Resolviéndolo gráficamente tendríamos

Fracciones heterogéneas

Para sumar o restar fracciones heterogéneas, es necesario calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores con la finalidad de amplificar las fracciones y convertirlas en homogéneas.

Ejemplo:

A simple vista se deduce que son fracciones heterogéneas debido a que poseen diferente denominador: 6 y 4.

Procedemos a calcular el mínimo común múltiplo de 6 y 4.

Una forma de calcular el M.C.M. de 6 y 4 es colocando los múltiplos de ambos números y detectando cuál es el primer múltiplo común entre ellos:

En este caso el mínimo común múltiplo de 6 y 4 es 12.

Otra forma de obtener el M.C.M. es realizando la descomposición simultánea de ambos numeros, dando como resultado también 12

Ahora bien, el siguiente paso es amplificar las fracciones para que ambas tengan denominador 12

Analicemos:

Para que el denominador 6 se convierta en un 12, es necesario multiplicar por 2, por lo tanto:

Por otra parte, para que el denominador 4 se convierta en un 12, es necesario multiplicar por 3, por lo tanto:

Finalmente tenemos ambas fracciones convertidas en homogéneas y operadas como tal:

Resolvamos el ejercicio anterior de manera gráfica

Si realizamos la operación gráficamente, superponiendo ambas representaciones tal cual y como fracciones heterogéneas, tendríamos:

Amplificamos las fracciones para convertirlas en homogéneas.

Primero amplificamos un sexto amplificado por dos

Ahora amplificamos tres cuartos por tres

Ya tenemos las fracciones convertidas en homogéneas, listas para sumarse:

ACTIVIDAD

SUMA Y RESTA LAS FRACCIONES